Autore: Anita Andreano, Agenzia di Tutela della Salute della Città Metropolitana di Milano – SC Unità di Epidemiologia e Università Milano Bicocca – Dipartimento di Medicina e Chirurgia e Centro Interdipartimentale Bicocca Bioinformatics Biostatistics and Bioimaging Centre (B4);
aandreano@ats-milano.it
Laura Antolini, Università Milano Bicocca – Dipartimento di Medicina e Chirurgia e Centro Interdipartimentale Bicocca Bioinformatics Biostatistics and Bioimaging Centre (B4); Lorenzo Del Castello, Università Milano Bicocca – Dipartimento di Medicina e Chirurgia e Centro Interdipartimentale Bicocca Bioinformatics Biostatistics and Bioimaging Centre (B4); Antonio Russo, Agenzia di Tutela della Salute della Città Metropolitana di Milano – SC Unità di Epidemiologia; Maria Grazia Valsecchi, Università Milano Bicocca – Dipartimento di Medicina e Chirurgia e Centro Interdipartimentale Bicocca Bioinformatics Biostatistics and Bioimaging Centre (B4);
Categoria Primaria: Metodi epidemiologici e biostatistici
Categoria Secondaria: Epidemiologia valutativa
INTRODUZIONE: Nello stimare la relazione tra volume ospedaliero di procedure ed esito si deve tenere conto della struttura gerarchica, data la correlazione tra gli esiti di pazienti trattati nello stesso ospedale, utilizzando modelli di regressione robusti rispetto alla correlazione intra-cluster. In aggiunta, vi è la complessità sia di un effetto del volume che in molte applicazioni sarà non lineare, che, come nel caso dell’oncologia, di un esito d’interesse a lungo termine che darà origine a dati censurati. Gli studi di simulazione ad ora condotti hanno dimostrato la robustezza dei modelli marginali e misti per la stima della relazione volume-esito solo per esiti binari attraverso la regressione logistica.
OBIETTIVI: condurre uno studio di simulazione per valutare l’adeguatezza delle estensioni del modello di Cox che tengono conto della correlazione intra-cluster nello studiare l’associazione a lungo termine tra volume ed esito, al variare del numero di ospedali, utilizzando un approccio flessibile (P-splines).
METODI: Utilizzando il software R, lo studio di simulazione è stato disegnato per riprodurre le condizioni di un caso di studio relativo alla chirurgia del tumore mammario in Lombardia, sia in termini di sopravvivenza a 5 anni (azzardo basale 0.003, censura uniforme) che di distribuzione del volume degli ospedali. Sono stati simulati 2 fattori di rischio individuali, uno binario (β=0.3) e uno continuo (β=0.5). Sono stati considerati: 3 forme funzionali del volume, nullo (V0), lineare (V1) e ad “U” (V2); numero di ospedali da 50 a 600; varianza della gamma-frailty da τ 0.03 a 0.5. Per il modello di Cox e le sue estensioni (approccio marginale con varianza robusta VR, ponderato per l’inverso della dimensione del cluster ICW e approccio condizionato con gamma-frailty FR), stimando l’effetto del volume con funzioni P-splines, abbiamo quindi osservato: per V0 la percentuale di effetti significativi (falsi positivi); per gli scenari V1 e V2, se l’effetto è stato adeguatamente stimato dal modello, sia in termini di valutazione grafica della forma funzionale che di significatività.
RISULTATI: Con il modello di Cox si sono registrati per τ ≥ 0.25 falsi positivi in oltre il 90% delle simulazioni nello scenario V0. Anche con VR e ICW il numero di falsi positivi non è trascurabile ed aumenta all’aumentare di τ. Il modello FR ha avuto la minor percentuale di falsi positivi, ma ha il limite che con le attuali library di R non permette di visualizzare l’effetto non lineare stimato. Il metodo VR, a τ intermedi, stima adeguatamente la forma funzionale del volume per un numero di ospedali superiore a 100. Il metodo ICW ha dato risultati sovrapponibili a quelli di VR ma con un notevole aumento dei tempi di calcolo.
CONCLUSIONI: La forma funzionale della relazione volume-esito a lungo termine può essere studiata attraverso un modello di Cox con varianza robusta. Un basso numero di cluster (< 100 ospedali) comporta il rischio di ottenere una stima distorta.